Sur l'homéomorphie de deux ensembles et sur les ensembles complets. (Q1455098)

Verf. bemerkt: 1. daß im \textit{Hausdorff}schen Beweise des \textit{Alexandroff}-\textit{Hausdorff}schen Satzes (1924; F. d.M.50; 134, 141) über die vollständige Metrisierbarkeit jeder \(G_\delta\)-Menge eines vollständigen metrischen Raumes von der Vollständigkeit des Raumes nur in bezug auf die fragliche Teilmenge Gebrauch gemacht wird, 2. daß im \textit{Lavrentieff}-\textit{Sierpinski}schen Satz (1924; F. d. M. 50; 134, 143-144) über die Fortsetzung einer Homöormorphie zweier Mengen eines Euklidischen Raumes auf zwei sie einschließende \(G_\delta\)-Mengen, der Euklidische Raum durch irgendeinen metrischen Raum ersetzt werden kann, und verknüpft beide Sätze miteinander, indem er von den beiden homöomorphen Mengen des zweiten Satzes die Vollständigkeitseigenschaft verlangt.