Sistemi ciclici di curve sopra una superficie. (Q1455612)

In jedem Punkt \(P\) einer Fläche \(F\) sei ein zu \(F\) orthogonaler Kreis gegeben. Die (\(\infty^2\)-parametrigen) zyklischen Kurvensysteme auf \(F\) sind durch die folgende Eigenschaft definiert: die Schmiegungskreise in \(P\) an die durch \(P\) gehenden Kurven schneiden den gegebenen Kreis nochmal (außerhalb von \(P\)). Diese Definition ist invariant gegenüber der konformen Gruppe im Raum. Bei einer (nicht konformen) Punkttransformation zwischen zwei Flächen gibt es nur ein zyklisches System der einen, das sich in ein ebensolches der andern transformiert.