Beispiele zur Richtungsübertragung. (Q1455703)

Auszug aus einem Vortrage vor der Jahresversammlung der D. M. V. zu Innsbruck, September 1924. Sowohl die Übertragung mit Hilfe der Windrose als die geodätische Übertragung sind Beispiele von linearen Übertragungen auf der Erdoberfläche. Die erste ist integrabel. Verf. weist hin auf die Nützlichkeit der integrablen Übertragungen als Hilfsmittel großer Anschaulichkeit. Auf einer Fläche in \(R_3\) gehört zu jeder Darstellung des Gaußschen Krümmungsmaßes der Gestalt \[ K = (EG - F^2)^{-1/2}\left(\frac{\partial B}{\partial u} \frac{\partial A}{\partial v}\right) \] eine integrable Übertragung. \(d\theta = A du + B dv\) ist dabei der Winkel, den die integrable und die geodätische Übertragung eines Vektors auf derselben Strecke \((du, dv)\) miteinander bilden.