Zur Riemannschen Geometrie. (Q1455710)

Vortrag vor der Jahresversammlung der D. M. V. zu Innsbruck September 1924. Ausführliche Darstellung Monatshefte f. Math. und Phys. 35 (1926), 9-24 (F. d. M. 52). Die Aufgabe, die Metrik eines Riemannschen Raumes durch Angaben über die Krümmung festzulegen, wird auf eine neue Art formuliert, sodaß die Lösung auf die Integration eines Systems \textit{linearer} Differentialgleichungen hinausläuft, das der aus der Flächentheorie bekannten Gleichung \[ \frac{\partial^2\sqrt{G}}{\partial u^2} + K\sqrt{G} = 0; \quad ds^2 = du^2 + Gdv^2 \] analog ist. Es wird dabei ausgegangen von einem geodätischen Koordinatensystem und der pseudoparallelen Verschiebung eines Systems von \(n\) gegenseitig senkrechten Einheitsvektoren längs einer geodätischen Linie.