Mouvement d'un point matériel sous l'action d'une force qui dépend du temps. (Q1455923)

Um die Gleichungen \[ \begin{aligned} &\frac{d^2 x}{dt^2}+f(t)\frac{x}{r^3}=0,\\ &\frac{d^2 y}{dt^2}+f(t)\frac{y}{r^3}=0 \end{aligned} \] zu integrieren, führt Verf. drei neue Veränderliche \[ \xi=x\varphi(t),\quad \eta=y\varphi(t),\quad d\tau=\omega(t)dt \] ein, wo die Funktionen \(\varphi(t)\) und \(\omega(t)\) so bestimmt sind, daß die Gleichungen die Form derer der Keplerschen Bewegung annehmen. Die Integration dieser letzteren gibt die ``repräsentierende'' Ellipse der Bahn. Die Lösung wird von der Gestalt der Funktion \(f(t)\) abhängen, und die Wahl der letzteren gibt verschiedene Typen der Bahnen.