Zur Berechnung der Stabilität periodischer Bewegungsvorgänge. (Q1455929)

Vortrag auf der Danziger Jahresversammlung der Gesellschaft für angewandte Mathematik und Mechanik, September 1925. Bei Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten, die in linearer Annäherung vorliegen sollen, berechnet man die Stabilität so, daß man die Übergangssubstitutionen ermittelt, die zwei Integrale beim Ablauf einer Periode erleiden. Aus diesen ergeben sich Hauptintegrale, die sich rein multiplikativ verhalten, und je nach dem Charakter dieser Faktoren entscheidet sich bekanntlich die Stabilitätsfrage. Wenn nun ein näherungsweiser Verlauf von zwei partikulären Integralen bekannt ist, kann man leicht die Koeffizienten der Übergangssubstitution mittels Greenscher Formeln als Integrale berechnen und so das angeführte Kriterium für praktische Rechnung brauchbar machen. Dies ist das Ziel des vorliegenden Vortrags.