Differentialgleichungen für die turbulente Bewegung einer kompressibelen Flüssigkeit. (Q1456201)

Die Verf. modifizieren die von \textit{O. Reynolds} verwendeten Glättungsprozesse folgendermaßen: sie bilden für eine Funktion \(\varphi\) in einer gewissen Weise die räumliche und zeitliche Mittelfunktion \(\bar{\varphi}\) und definieren das ``Korrelationsmoment'' \[ R(\varphi, \psi) = \overline{(\varphi- \bar{\varphi})(\psi-\bar{\psi})}. \] Solche Momente treten auch bei Reynolds auf; die Verf. bilden aber Momente der Form \(R(\varphi_1, \psi_2)\) mit \[ \varphi_1 = \varphi(t - \tau, x-\xi, y-\eta, z -\zeta), \quad \psi_2=\psi(t+\tau, x+\xi, y+\eta, z+\zeta) \] und führen diese Momente in die Differentialgleichungen ein, indem sie die üblichen Vernachlässigungen machen. Es bleiben schließlich neun Gleichungen für zwölf Unbekannte übrig.