On quantum mechanics (Q1456601)

Die Verf. geben eine mathematische Formulierung der \textit{Heisenberg}schen Quantenmechanik (s. vorstehendes Referat). Sie haben erkannt, daß das von Heisenberg definierte Produkt zweier Quantenamplituden nichts anderes als das Matrizenprodukt ist. Daher entwickeln sie zuerst die Matrizenrechnung, wo neben den elementaren Operationen auch eine symbolische Differentiation eingeführt wird. Dadurch lassen sich die Bewegungsgleichungen in kanonische Gestalt bringen. Die Quantenbedingung verschärfen sie zu \(pq - qp = \dfrac h{2\pi i}1\), vo \(q\), \(p\) zwei kanonisch konjugierte Größen sind. (Heisenberg hatte nur gefordert, daß die Diagonalelemente der beiden Seiten übereinstimmen). Die Verf. beweisen den Energiesatz und die Frequenzbedingung. Sie geben die vollständige Lösung der Matrizengleichungen für den anharmonischen Oszillator. Endlich wird noch ein Versuch zur Matrizenumdeutung der Maxwellschen Gleichungen unternommen.