Recherches sur la théorie des quanta. (Q1456604)

Verf. stellt eine einheitliche Korpuskular- und Wellentheorie für das Licht sowohl wie für die Materie auf. Indem er zunächst einem ruhenden Teilchen der Ruhmasse \(m_0\) einen periodischen Vorgang der Frequenz \(\nu_0\) zuordnet, wobei \(m_0c^2 = h\nu_0\), findet er durch Lorentztransformation, daß einem mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegten Teilchen eine Phasenwelle mit der Phasengeschwindigkeit \(c^2/v\) und der Wellenlänge \(h/ mv\) zuzuordnen ist. Die Gruppengeschwindigkeit dieser Welle ist gleich der Korpuskulargeschwindigkeit \(v\). Noch allgemeiner leitet man dies ab, indem man die Gleichung \(m_0c^2=h\nu_0\) vierdimensional erweitert \(I_i=hO_i\) (\(i=1\), 2, 3, 4), wo \(I\) der Energie-Impulsvektor und \(O\) der Weltwellenvektor ist, mit den Komponenten \(-p_x\), \(-p_y\), \(-p_z\), \(\dfrac Wc\) (\(p_x\), \(p_y\), \(p_z\) Impulskomponenten, \(W\) Energie des Teilchens) bzw. \(-\dfrac{\cos(xl)}\lambda\), \(-\dfrac{\cos(yl)}\lambda\), \(-\dfrac{\cos(zl)}\lambda\), \(\dfrac \nu c\) (\(l\) Strahlrichtung, \(\lambda\) Wellenlänge, \(\nu\) Frequenz der zugeordneten Welle). Damit wird das Maupertuissche Prinzip der Mechanik identisch mit dem Fermatschen Prinzip der Optik. Aus dieser Hypothese ergibt sich sofort eine geometrische Erklärung der Quantenbedingung \(\oint p\,dq=nh\) für stationäre Bahnen, indem sie in die Forderung übergeht, daß eine ganze Anzahl Wellenlängen auf der Bahn liegen sollen. In Anwendung seiner Vorstellungen sucht Verf. Lichtquanten mit Unterlichtgeschwindigkeit einzuführen (was aber unhaltbar sein dürfte) und gibt die Beziehung seiner Vorstellungen zur Wellen- und Quantenoptik.