Eine Abbildung der binären Trilinearform. (Q1457308)

Verf. will keine neuen Resultate geben, vielmehr mit einfachen geometrischen Mitteln Bekanntes zusammenfassen. Die gegebene Trilinearform \[ f=\sum a_{jkl} \xi_j \eta_k \zeta_l;\;j,k,l=1,2 \] wird zerlegt in \[ f=\zeta_1g_1+\zeta_2g_2,\;g_l=\sum a_{jkl}\xi_j \eta_k; \] durch die besondere Abbildung \[ \xi_j \eta_k=\varrho x_{2j+k-2} \] wird das ganze Problem linearisiert bzw. auf die Regelfläche \(x_1x_4-x_2x_3=0\) zurückgeführt. Die Untersuchung des Ebenenbüschels \[ 0=\zeta_1 \varepsilon_1 + \zeta_2 \varepsilon_2; \;\varepsilon_1 \equiv \sum a_{jk1} x_{2j+k-2}=0,\;\varepsilon_2=\equiv \sum a_{jk2}x_{2j+k-2}=0 \] liefert dann alles Gewünschte.