Quadratic fields in which factorization is always unique. (Q1457437)

Bekanntlich gibt es quadratische Zahlkörper \(R(\sqrt m)\), die zwar die Klassenzahl 1 haben, in denen aber dennoch der Euklidische Algorithmus nach fallenden Normen versagt. Der Verf. zeigt, wie man auf elementarem Wege, d. h. ohne Anwendung der bekannten idealtheoretischen Methoden, in jedem Körper \(R(\sqrt m)\) der Klassenzahl 1 den Fundamentalsatz von der eindeutigen Zerlegbarkeit in algebraische Primzahlen beweisen kann.