Sur la recherche des ensembles homéomorphes. (Q1457479)

Wenn zwischen zwei Mengen \(A\) und \(B\), die in einem euklidischen Raume von \(m\) Dimensionen enthalten sind, eine umkehrbar eindeutige und stetige Beziehung besteht, dann gibt es zwei Mengen \(A'\) und \(B'\), die \(A\) bzw. \(B\) in sich schließen und \(G_\delta\) sind, auf welche sich diese Beziehung erweitern läßt. Als Zusatz ergibt sich, daß\ alle endlichen Borelschen Mengentypen und die Komplementärmengen der Souslinschen Mengen \((A)\) topologisch invariant sind.