Une définition topologique des ensembles \(G_\delta\). (Q1457499)

Verf. beweist die folgende topologische Charakterisierung der Mengen \(G_\delta\) (Durchschnitte von abzählbar vielen offenen Mengen) durch ausschließlich innere Eigenschaften: Dafür, daß\ eine Menge \(M\) (eines \(R_m\)) ein \(G_\delta\) sei, ist notwendig und hinreichend, daß\ eine abzählbare Familie \(F\) von in \(M\) offenen Teilmengen von \(M\) existiert, derart, daß\ 1. jeder Punkt \(p\) von \(M\) Durchschnitt einer absteigenden, gegen \(p\) konvergierenden Folge von Mengen aus \(F\) ist; und 2. jede absteigende Folge verschiedener Mengen aus \(F\) gegen einen Punkt von \(M\) konvergiert.