Sur une définition topologique des ensembles \(F_{\sigma \delta}\). (Q1457501)

Nach Hausdorff bezeichnet man bekanntlich mit \(F_{\sigma \delta}\) einen Durchschnitt von abzählbar vielen Vereinigungsmengen von abzählbar vielen abgeschlossenen Mengen. Verf. beweist in der 1. Note: Damit eine Punktmenge (eines \(R_m\)) ein \(F_{\sigma \delta}\) sei, ist notwendig und hinreichend, daß\ sie oberer Limes einer Folge von abgeschlossenen Mengen ist. In der 2. Note gibt Verf., anknüpfend an den von Mazurkiewicz [vgl. F. d. M. 48, 658 (JFM 48.0658.*), 1921] erbrachten Beweis für die topologische Invarianz der Mengen \(F_{\sigma \delta}\), eine topologische Charakterisierung der Mengen \(F_{\sigma \delta}\) mittels ausschließlich innerer Eigenschaften dieser Mengen. Daraus folgt dann aufs neue die topologische Invarianz. -- Auch eine analoge Charakterisierung der Souslinschen Mengen (\(A\)) wird angegeben.