Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles. (Q1457507)

Eine unendliche Folge von Mengen \[ (1)\quad E_1,E_2,E_3,\dots,E_n,\dots \] sei gegeben; man betrachte die absteigenden Teilfolgen von (1), d. h. die Teilfolgen \[ (2)\quad E_{n_1},E_{n_2},E_{n_3},\dots, \] für welche \(E_{n_1}\succ E_{n_2}\succ E_{n_3}\succ\dots\) und \(n_1<n_2<n_3<\dots\) gilt. Verf. bezeichnet mit \(A(E_1, E_2, E_3,\dots)\) die über alle absteigenden Teilfolgen (2) erstreckten Summen der Durchschnitte \((E_{n_1} \cdot E_{n_2} \cdot E_{n_3} \dots)\). Verf. beweist den folgenden bemerkenswerten Zusammenhang. Sind sämtliche Mengen (1) linear und abgeschlossen, so fallen die Mengen \(A(E_1,E_2,E_3,\dots)\) mit den (linearen) Souslinschen Mengen (\(A\)) zusammen.