Die Umkehrung des Jordanschen Kurvensatzes. (Q1457514)

Verf. sucht die Bedeutung einer von ihm ``Isolierbarkeit'' genannten Eigenschaft für den Beweis des Jordanschen Satzes und die von ihm entdeckte Umkehrung desselben darzulegen. Ein Jordanscher Bogen \(H\) kann gegen ein Kontinuum \(K\), welches ihn höchstens in den Endpunkten erreicht, ``isoliert'' werden durch ein ``Polygon'', welches aus zwei Streckenzügen von unendlich vielen Seiten besteht, die beiderseits gegen die Endpunkte des Bogens konvergieren, ohne sonst einen Punkt miteinander, mit \(H\) oder mit \(K\) gemeinsam zu haben. Dieses Hilfsmittel ist zwar etwas komplizierter als Brouwers Trennungspolygone zwischen zwei fremden Kontinuen, aber dem ins Auge gefaßten Ziel mehr angepaßt. Die Beweise von Schoenflies erfordern im einzelnen Richtigstellungen und Ergänzungen, auch der gegen Jordan gerichteten Kritik kann Ref. nicht beipflichten.