Sur une méthode pour calculer les intégrales. (Q1457597)

Eine Näherungsmethode nach Art der von Gauß\ mit dem Unterschied, daß\ als Abszissenwerte (beim Intervall \(-1 \leqq t \leqq +1\)) die Wurzeln von \(P_{n+1}(t)-P_{n-1}(t)=0\) (\(P_n\) ist das Legendresche Polynom) verwendet werden. Die Genauigkeit ist etwas geringer als bei der Methode von Gauß, aber die auftretenden Koeffizienten sind häufiger rational als bei der Methode von Gauß. Die Trapez- und die Simpsonsche Formel erscheinen als besondere Fälle dieser Methode.