Sur un théorème de M. Lusin. (Q1457644)

Nach Lusin ist die Menge der Werte die eine gegebene Funktion \(f(x)\) in den Punkten annimmt, wo eine Ableitung existiert und verschwindet vom Maß\ 0. Verf. beweist, daß\ dasselbe auch gilt, wenn man in diesem Satz die Ableitung durch eine Derivierte ersetzt. Zugleich beweist er: Wenn \(f(x)\) in allen Punkten einer Nullmenge eine endliche Derivierte besitzt, dann ist die dort von \(f(x)\) angenommene Wertmenge ebenfalls eine Nullmenge. -- Alles beruht auf einer Abschätzung des Maßes der Wertmenge, die \(f(x)\) in einer Menge annimmt, wo eine Derivierte beschränkt ist.