Une contribution à l'étude de la convergence des séries de Fourier. (Q1457688)

Durch einfache Zurückführung auf die Fejerschen Summen wird gezeigt: Wenn die Folge der ganzen Zahlen \(n_m\) \((m=1,2,\dots)\) die Bedingung \[ \frac{n_{m+1}}{n_m}>\lambda>1 \] erfüllt, dann konvergiert für die Fourierreihe jeder quadratisch integrierbaren Funktion die Folge der \(n_m\)-ten Abschnitte fast überall gegen die gegebene Funktion. Und ferner konvergiert eine Fourier-Lebesguesche Reihe, deren sämtliche Glieder außer denen mit einem Index \(n_m\) verschwinden, fast überall.