Sur la théorie des équations et des fonctions algébriques d'après l'école géométrique italienne. (Q1457834)

Ein Bericht über die Bestrebungen und Erfolge der algebraisch-geometrischen Forschung in Italien. Die folgenden Themen werden besprochen: Geometrie und Analysis in der Vergangenheit und Gegenwart. Leistungen geometrischer Methoden bei der Untersuchung von Systemen algebraischer Gleichungen (abzählende Geometrie). Klassifikation von Gleichungssystemen (Kurven, Flächen usw.) nach birationalen Invarianten. Methode der stetigen Variation. Auflösung der Singularitäten. Arithmetische Gesichtspunkte; Irrationalitäten bei der Transformation in Normalformen. Algebraisch-geometrischer Beweis der Existenz algebraischer Funktionen mit gegebener Verzweigung bei einer und zwei unabhängigen Veränderlichen. Algebraische und nicht-algebraische Funktionen reine und angewandte Mathematik.