Kovariante Plaifsche und Lagrangesche Ausdrücke. Zwei neue Begriffe der Lieschen Gruppentheorie. (Q1457898)

Es sei \({\mathfrak G}_r\) eine \(r\)-gliedrige Transformationsgruppe der Ebene und \(\mathfrak B\) ein Gebilde, daß\ unter dem Einfluß\ der Gruppe \(\infty^{r-2}\)-fach variiert. Es gibt dann, vorausgesetzt, daß\ \(\mathfrak B\) und \(x,y\) sich transitiv transformieren, zwei invariante Ausdrücke \(\alpha({\mathfrak B},x,y)dx+\beta({\mathfrak B},x,y)dy\) (Pfaffsche Kovarianten von \(\mathfrak B\)) und zwei weitere \[ \alpha({\mathfrak B},x,y)\frac{\delta f}{\delta x}+\psi({\mathfrak B},x,y)\frac{\delta f}{\delta y} \] (Lagrangesche Kovarianten von \(\mathfrak B\)), die eine wichtige Rolle bei verschiedenen Aufgaben spielen.