Etude de l'intégrale générale d'un système difféntiel d'ordre \(2n\) autour de ses singularités transcendantes. (Q1457928)

Die Frage, wann die Monodromiegruppe einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung von den singulären Stellen unabhängig ist, führt nach Untersuchungen von Schlesinger und Garnier (vgl. diese Fortschritte 43, 385 bez. 384) auf ein System von Differentialgleichungen, das nur feste singuläre Stellen der Unbestimmtheit hat. Um das Verhalten des allgemeinen Integrals in der Nähe einer solchen Unbestimmtheitsstelle zu untersuchen, formt Garnier das System zunächst um und benutzt dann bei der weiteren Untersuchung eine Methode, die der von ihm bei der Painlevéschen Differentialgleichung VI angewendeten (vgl. l. c. S. 667/68) naturgemäß\ verwandt ist. Nur sind die benützten Algorithmen ganz andere.