Eine Bemerkung zu den Anordnungsaxiomen der linearen Geometrie. (Q1458099)
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scientific article; zbMATH DE number 2596266
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Eine Bemerkung zu den Anordnungsaxiomen der linearen Geometrie. |
scientific article; zbMATH DE number 2596266 |
Statements
Eine Bemerkung zu den Anordnungsaxiomen der linearen Geometrie. (English)
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1924
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Die Hilbertschen Axiome II 1-3 der linearen Anordnung reichen bekanntlich nicht aus, um die lineare Anordnung vollständig zu behandeln, so daß\ man für die lineare Geometrie die Axiome 1-3 durch ein viertes ergänzen muß. Verf. wählt als solches den Transitivitätssatz \(T\) (aus \(ABC\) und \(ACD\) folgt \(BCD\)) und zeigt: Es bilden 1-3 und \(T\) ein vollständiges System unabhängiger Axiome der linearen Anordnung.
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