Geometrische Untersuchung zur Theorie der Bewegung des Grundwassers im Gerölle und der Wasserfiltrung durch Sand. (Mit einer Tafel.) (Q1458126)

Bei Aufstellung einer Theorie der Bewegung des Grundwassers gehen bereits O. Lueger, C. S. Schlichter und L. Darapsky von der Annahme aus, daß\ der Grundwasserträger und der Filtersand aus gleichen, \textit{engst} gelagerten Kugeln bestehe, durch deren Zwischneräume die Bewegung des Wassers erfolgt. Dabei wurde versäumt, über die Zwischenräume eine genaue und vollständige Kenntnis zu erlangen, die notwendig ist, um die Struktur der Strömungswege richtig beurteilen und beachten zu können. Verfasser gibt der Theorie durch Ausfüllung der Lücke das nötige geometrische Fundament, indem er in eingehender und instruktiver Weise zunächst die \textit{einfachste} ebene Lagerung gleicher Kreise in einem Quadrat und in einem Rechteck, dann die \textit{engste} ebene Lagerung gleicher Kreise in einer Raute (d. i. ein Rhombus, dessen kurze Diagonale gleich der Seitenlänge ist), in einem rautischen Parallelogramm und in einem gleichseitigen Dreieck untersucht und Grenzwerte für den Gesamtwert aller Zwischenräume im Fall unendlich vieler unendlich kleiner Kreise feststellt. Sodann erfolgt die Verallgemeinerung auf einfachste Lagerung gleicher Kugeln in einem Würfel und in einem Quader und auf die engste Lagerung gleicher Kugeln in einem Rutaeder (d. i. ein Rhomboeder, dessen Seiten Rauten sind), in einem rutaedrischen Parallelepiped, in einem Tetraeder, in einem Oktaeder, in einer gleichkantigen quadratischen Pyramide, und in einem Doppeltetraeder mit den entsprechenden Grenzwerten. Zum Schluß\ macht Verfasser Bemerkungen zur Anwendung der Theorie.