Einige Beweise und Konstruktionen des Pohlkeschen Satzes. (Q1458165)

Verf. gibt vier elementare Beweise des Satzes und möglichst einfache konstruktive Verfahren, die sich daran knüpfen. Es seien \(OX, OY, OZ\) die in der Projektionsebene gegebenen Strecken. Der erste Beweis beruht auf der Tatsache, daß\ die dem Dreieck \(XYZ\) umschriebene Ellipse, deren Mittelpunkt der Schwerpunkt dieses Dreiecks ist, als Projektion eines Kreises aufzufassen ist, der dem Dreieck, dessen Projektion \(XYZ\) bildet, umschrieben ist. Die zwei weiteren Beweise stützen sich auf den Ausdruck für die Involution der Normalebenen eines Büschels, dessen Achse die projizierende Gerade ist; der vierte Beweis endlich stützt sich auf den bekannten Satz von Gugler.