Über die Misessche Abbildung räumlicher Kräftesysteme (Q1458183)

Die von R. v. Mises in der Abhandlung ``Graphische Statik räumlicher Kräftesysteme'' (Zs. f. Math. u. Phys. 64, 209, 1917; F. d. M. 46, 1168 (JFM 46.1168.*)) mitgeteilte ebene Abbildung räumlicher Kräftesysteme wird in das Lehrgebäude der darstellenden Geometrie eingeordnet. Den Ausgangspunkt bildet die Untersuchung der Eigenschaften der Netzprojektion, eines von schon Steiner unter dem Namen der schiefen Projektion erwähnten, aber erst von L. Tuschel in die darstellende Geometrie eingeführten Abbildungsverfahrens, das hier auf elementarem Wege aus der gewöhnlichen Zentralprojektion hergeleitet wird. Sodann wird der nahe Zusammenhang der Misesschen Abbildung der Kräftesysteme mit diesem Verfahren der Netzprojektion aufgezeigt. Von den Anwendungen der Misesschen Abbildung wird darauf insbesondere die Darstellung des Nullsystems netzprojektiv behandelt unter Benutzung einer Arbeit von L. Eckhart, in der der lineare Komplex netzprojektiv abgebildet wird (Wien. Ber. 127, 91, 1918; F. d. M. 46, 995 (JFM 46.0995.*)). Dabei zeigt sich ein weiterer Zusammenhang mit der ebenfalls von Tuschel behandelten Abbildung der Raumgeraden auf die befestigten Kreise der Bildebene, wo unter einem befestigten Kreise das aus einem Kreise und einem auf diesem liegenden Punkte bestehende Gebilde verstanden ist.