Over de assen der kwadratische cylinders, die door 4 en door 5 gegeven punten gaan. (Q1458289)

1. Einen Zylinder nennt der Verfasser eine quadratische Fläche mit einem Doppelpunkte in der unendlich fernen Ebene \(V_\infty\); also gehört ein Paar sich schneidender, oder auch ein Paar paralleler Ebenen zu den Zylindern; die Achse des Zylinders ist die Polgerade der Ebene \(V_\infty\). Der Verfasser erledigt auf synthetische Weise folgende Fragen. 1. Die Achsen der Zylinder gehen durch vier gegebene Punkte: ein kubischer Komplex \(\Gamma^3\). Bestimmung der singulären Elemente; Sonderfälle und Degenerationen des Komplexkegels und der Komplexkurve, weitere Eigenschaften des Komplexes. 2. Die Achsen der Zylinder gehen durch fünf gegebene Punkte: eine Kongruenz \(C^{3, 6}\), d. h. drei Strahlen gehen durch einen Punkt, sechs liegen in einer Ebene. Bestimmung der singulären Elemente. 3. Die Achsen der Zylinder geben durch sechs gegebene Punkte: eine Regelfläche achten Grades.