Sulle superficie iperellittiche del \(4^\circ\) ordine con 14 punti doppi. (Q1458297)

Es seien \(\theta_1, \theta_2, \dots, \theta_r\) \(r\) linear unabhängige gerade Theta \(m\)-ter Ordnung von 2 Veränderlichen. Setzt man die \(Q_i\) proportional zu den homogenen Punktkoordinaten eines Punktes im Raume von \(r-1\) Dimensionen, so wird dadurch bei passender Wahl des Periodensystems eine algebraische Fläche mit 16 Doppelpunkten definiert. Beschränkt man die Kurven des Systems \(\sum a_i \theta_i=0\) durch die Bedingung, daß\ sie in zweien der Doppelpunkte feste Punkte passend gewählter Vielfachheit haben, so bleiben 4 linear unabhängig und die Zahl der beweglichen Schnittpunkte wird gleich 4. Man erhält so im gewöhnlichen Raum eine Fläche vierter Ordnung mit 14 Doppelpunkten. Diese Flächen werden untersucht und besonders die auf innen liegenden Kurven. Z. B. liegen auf jeder solchen Fläche 6 Kegelschnitte, von denen jeder durch 6 der Doppelpunkte geht. Es sind die Berührungskurven von 6 singulären Berührungsebenen.