Über Kurven endlicher Ordnung. (Q1458346)

Beweis folgender Sätze: I. Jeder Bogen der Relativordnung \(r \leqq 2\) ist in endlich viele relativ einfache Bogen zerlegbar; Bogen mit \(r \geqq 3\) dagegen nicht allgemein. II. Jeder Bogen der Ordnung \(n \leqq 5\) ist in endlich viele relativ einfache Bogen zerlegbar, hingegen nicht alle Bogen von höherer Ordnung. Dabei ist ein ``relativ einfacher'' Bogen, der sich auf einen Bogen \(\beta(0<\beta<2 \pi)\) des Einheitsknies durch Zentralprojektion vom Mittelpunkte aus oder durch senkrechte Parallelprojektion auf eine Strecke eindeutig abgebildet werden kann. Unter der ``Relativordnung'' des Bogens versteht man die Anzahl \(r\) der Schnittpunkte, die er mit den Strahlen eines (zentralen oder Parallel-) Büschels höchstens gemeinsam hat.