Über eine kovariante Gestalt der Differentialgleichungen der Bahnkurven allgemeiner mechanischer Systeme. (Q1458579)

Wenn die kinetische Energie eines holonomen, skleronomen und konservativen Systems in den allgemeinen Geschwindigkeitskoordinaten homogen quadratisch ist, gestattet die Jacobische Form des Prinzips der kleinsten Wirkung \[ \delta \int \sqrt{(h-u)Edt}=0 \] eine Trennung der Bahnbestimmung von der Bestimmung der Geschwindigkeit in der Bahn, die durch das Energieprinzip \[ E+U=h \] gegeben wird. Denn in dem obigen Integral kommt die Zeit \(t\) nur scheinbar vor und kann durch irgendeinen Parameter \(u\) ersetzt werden. Den Verf. gelingt nun dieselbe Trennung für nichtkonsevative Systeme. Sie benutzen das Jacobische Prinzip nicht.