Biegung und Schub in geraden Balken. (Q1458619)

Die Biegung von Balken wird ohne die übliche Annahme, daß\ die Querschnitte eben bleiben, untersucht. Zuerst ist die reine Biegung behandelt, dann die Biegung durch eine Querkraft, womit sich durch Überlagern der allgemeine Fall der Biegung ergibt. Die Hauptschubspannungen werden unter Vernachlässigung der Querzusammenziehung, hiernach die Zusatzschubspannungen infolge der Querzusammenziehung bestimmt. Es wird der Begriff des Querkraftmittelpunkts festgelegt; es ist dies jener Punkt der Querschnittsebene, durch den jede Querkraft hindurchgeht, die eine Biegung ohne Drehung hervorruft. Bei zwei- und mehrfach symmetrischen Querschnitten fällt dieser Punkt mit dem Schwerpunkt zusammen. Bei einfach symmetrischen und unsymmetrischen Querschnitten kann ein wesentlicher Abstand zwischen beiden Punkten bestehen, da der Querkraftmittelpunkt auch außerhalb des Querschnittes liegen kann. Für einige einfache Querschnittsformen sind die genauen Lösungen für die Schubspannungen angegeben, weiter sind Näherungslösungen für Haupt- und Zusatzschubspannungen mitgeteilt und schließlich wird für einige Walzprofile der Querkraftmittelpunkt berechnet.