Über die Form- und Auftriebsinvarianten für eine besondere Klasse von Flügelprofilen. (Q1458671)

Die ursprüngliche Joukowskysche Flügelprofilberechnung benutzte bekanntlich eine bestimmte, im Unendlichen lineare Abbildung des Kreisäußeren mit einem Extremalpunkt auf dem Kreisumfang. Im Anschluß\ an eine vorangehende Arbeit (S. 213 des gleichen Bandes) benutzt der Verf. eine allgemeinere Abbildungsfunktion \(z(\xi)\) mit den nämlichen charakteristischen Eigenschaften, die durch die Gleichung definiert ist: \[ \frac{dz}{d \xi}=\frac{\Pi(\xi-v_i)^{k_i}}{\Pi(\xi- w_i)^{K_i}}, \] also von Schwarzscher Form wobei aus Eindeutigkeitsgrunden \(\sum k_i=\sum K_i\) und \(\sum k_iv_i=\sum K_iw_i\) sein muß. Dabei soll eine Nullstelle \(v_0\) mit \(k_0=1\) auf dem abzubildenden Kreis, alle übrigen sowie die Pole \(w_i\) im Innern des Kreises liegen. Spezielle Fälle dieser Art ergeben sich, wenn man z. B. den Kreis zunächst auf eine Ellipse abbildet und dann die Joukowskysche Abbildungsfunktion anwendet. Die so gefundenen Profilformen werden ausführlich diskutiert und insbesondere werden auch ihre nach v. Mises für das mechanische Verhalten maßgeblichen Profflinvarianten aufgestellt. Im Zusammenhang damit stehen Stabilitätsfragen, d. h. das Verhalten des Profils bei Drehungen der Anströmrichtung.