La coordination des mouvements et la notion de temps. (Q1458720)

Jedes Problem der Mechanik von \(n\) Freiheitsgraden verlangt, daß\ die verallgemeinerten Koordinaten \(q_1,\dots,q_n\) als Funktionen einer einzigen Größe \(q_0=t\) bestimmt werden. Die hohe Willkür der Zeitbestimmung hört auf, wenn man ``kanonische'' Koordinaten benutzt, wie sie vielfach im Problem selbst vorgezeichnet sind. Bei der Planetenbewegung sind als die zugehörigen räumlichen Koordinaten die Kopernikanischen zu nehmen; die kanonische Zeit für das Minimum von \(\int \sqrt{(U+h) \sum mds^2}\) (bei den gewöhnlichen Bezeichnungen) ist durch die Natur des Problems gegeben durch \(dt=\sqrt{\frac{\sum mds^2}{2(U+h)}}\). Ein Zurückgreifen auf die Relativitätstheorie erscheint so dem Verf. nicht notwendig.