Über die Grenzbedingungen des Schwerefeldes an Unstetigkeitsstellen. (Q1458735)

Die Unstetigkeiten entlang einer Fläche im Gravitationsraum, die von Massenbelegungen herrühren, können von denjenigen, die lediglich durch die Wahl des Koordinatensystems bedingt sind, unter Stetigkeitsvoraussetzungen über den Maßtensor auf Grund der Formeln \[ \left\{ \begin{matrix} k\;m \\ m \end{matrix} \right\}_1^2 \nu_l - \left\{ \begin{matrix} k\;l \\ s \end{matrix} \right\} \nu_s=\kappa {\mathfrak T}_{kl} \] unterschieden werden, wobei der mit den Indices 1 und 2 versehene Christoffelsche Klammerausdruck die Differenz der Funktionswerte an den beiden Seiten der Fläche bedeutet und \(\nu_s\) mit der Gleichung \(f(x_1,x_2,x_3,x_4)=0\) der Fläche durch die Beziehungen \[ \nu_s=\frac 1F \frac{\partial f}{\partial x_s},\;F=\pm \sqrt{-g^{ik} \frac{\partial f}{\partial x_i} \frac{\partial f}{\partial x_k}},\;\nu_s \nu^s=-1 \] zusammenhängt. -- Im zweiten Teil der Arbeit wird im Anschluß\ an H. Bauer die allgemeine kugelsymmetrische Lösung der Feldgleichungen unter Zugrundelegung eines beliebigen, mit der Kugelsymmetrie verträglichen Impulstensors und sodann u. a. insbesondere das Feld einer flächenhaften Kugelschale behandelt.