Sur le système tétraédrique. (Q1458802)

L. Bell hat 1875 vorgeschlagen, dem Erdsphäroid die Symmetrie des regulären Tetraeders zuzuschreiben. In dieser Arbeit wird die Stabilität einer dünnen Schale (Dicke \(e\)) mit dieser Symmetrie unter konstantem Anßendruck nach dem Energiekriterium untersucht. Die allgemeinste Fläche. die diese Symmetrie besitzt, wird aus der Kugel erhalten, wenn die Radien um die Strecken \(kxyz\) verlängert werden. Für den kritischen Druck ergibt sich der Wert: \(p_c=\frac{16\nu e}{q}\) wobei \(\nu=\frac{p(3\lambda+2p)}{\lambda+2p}\), und \(\lambda,p\) die Laméschen Konstanten sind. Will man durch Deformation der Kugel eine ellipsoidische Schale erhalten, so muß\ man die Verschiebungen anders anordnen und erhält man für den kritischen Druck den Wert \(2\nu e\), der größer als \(p_c\), ist.