Sur une application du calcul fonctionnel. (Q1458877)

Ist \(f(x)\) eine für \(0\leqq x \leqq 1\) erklärte meßbare Funktion, so bilden die Punkte \(a\), für welche das Integral \[ \int_0^1| f(x)-f(a)|^{-1}dx \] konvergent ist, eine Nullmenge. Der Beweis kann leicht geführt werden, der Verf. gibt aber auch eine Beweisanordnung an, die unter Benutzung der Begriffsbildungen der Funktionalrechnung auf einem methodisch interessanten Wege (Reduktion auf den Fall, wo \(f\) monoton ist) zum Ziele führt.