Sur la combinaison des résultats d'observation. (Q1458898)

Unter ständiger Beibehaltung des Gaußschen Fehlergesetzes wird gefragt, wie sich die Güte der verschiedensten plausibelen Annahmen über den besten Wert unter \(n\) gemessenen Werten einer bestimmten Größe mathematisch vergleichen läßt. Als Maßstab wird die Wahrscheinlichkeit dafür herangezogen, daß\ der begangene Fehler eine gewisse vorgegebene Grenze \(\lambda\) absolut nicht übersteigt. Wie zu erwarten (da eben das Gaußsche Gesetz zugrundeliegt), erweist sich die Hypothese vom arithmetischen Mittel als die weitaus beste; besonders schlecht schneidet hier übrigens die Hypothese vom arithmetischen Mittel der beiden Extremwerte der Beobachtung ab.