Quelques considérations sur les mouvements plans rotationels d'un liquide. (Q1458978)

Im ersten Teil der Arbeit wird die ebene Bewegung einer reibenden Flüssigkeit bestimmt, für welche die \(y\)-Axe Stromlinie ist, längs welcher die Geschwindigkeit proportional mit \(y\) wächst. Die Lösung ergibt für die Stromfunktion die Darstellung \[ \psi=cy(e^{\lambda x}-1). \] Die Strömung erfolgt von rechts her gegen die \(y\)-Axe, längs welcher sie gemäß\ der gegebenen Randbedingung abströmt. Denkt man sich längs der \(y\)-Axe eine Membran gespannt, welche sich so ausdehnt, daß\ die längsseit abströmende Flüssigkeit gerade an ihr haftet, so erfährt dieselbe eine Kraft von der Flüssigkeit, welche der \(\frac 32\)-ten Potenz der Zuströmgeschwindigkeit proportional ist. In dem zweiten Teil der Arbeit werden Stromfunktionen der Form \[ \psi=f_1(x+y)+f_2(x-y) \] für die ebene Bewegung reibender Flüssigkeiten untersucht. Insbesondere wird gezeigt, daß\ für den Druck \(p\) und das Potential \(u\) der äußeren Kräfte eine Beziehung von der Form \[ p+U=\Phi_1(x)=\Phi_2(y) \] besteht.