Un théorème sur les liaisons. (Q1459174)

Verbindet man in einer Ebene die Punkte \(A_1\), \(\ldots\), \(A_u\) mit den Punkten \(B_1\), \(\ldots\), \(B_v\) derart, daß zwei Verbindungsstrecken sich weder überkreuzen, noch das nämliche Punktepaar verbinden, so ist die Streckenzahl \(t \leqq H = 2u + 2v - 4\), und das System kann stets zu einer Figur von \(H\) solchen Strecken ergänzt werden. Dieser Satz folgt aus der Eulerschen Polyederformel, angewandt auf die Zerlegung der Kugel in Vierecke.