Vorlesungen über darstellende Geometrie. Erster Band. Die linearen Abbildungen. Bearbeitet von E. Kruppa. (Q1459208)

Emil Müller hat das große Verdienst, an der Wiener Technischen Hochschule durch seine anregenden und gehaltvollen Vorlesungen die Kenntnis geometrischer Methoden und das Interesse dafür in einer zahlreichen Schülerschar verbreitet zu haben. Es ist dankbar zu begrüßen, daß er den Inhalt dieser Vorlesungen, der bisher weiteren Kreisen nur in allgemeinen Umrissen bekannt geworden war, nunmehr der Öffentlichkeit übergibt, und besonderen Dank schulden wir seinem früheren Schüler und jetzigen Kollegen Kruppa, der sich der mühevollen Aufgabe unterzogen hat, die druckfertige Ausarbeitung zu übernehmen. Das Werk ist keineswegs für Anfänger bestimmt, und schon der vorliegende erste Band setzt solide Kenntnisse der darstellenden und projektiven Geometrie voraus. Diese werden zunächst unter allgemeinen Gesichtspunkten zusammengefaßt, wobei insbesondere die Zentralprojektion als die Abbildung der Geraden auf die geordneten Punktepaare der Ebene gedeutet und zum Aufbau einer konstruktiven Theorie der Linienflächen, -kongruenzen und -komplexe benutzt wird. Im zweiten Kapitel werden die üblichen Methoden der Projektionslehre als verschiedene Entwicklungsformen desselben Grundgedankens, des Prinzips der linearen Abbildung, nachgewiesen, die dadurch gekennzeichnet wird, daß gerade Linien immer wieder als Gerade sich darstellen. Sie werden in drei Gruppen geordnet, die unter dem Namen des Zweispurenprinzips, des Zweibilderprinzips und des axonometrischen Prinzips im einzelnen diskutiert werden. Nach diesen grundsätzlichen Untersuchungen befaßt sich der dritte Teil mit der Entwicklung besonderer Abbildungen, wobei nach einem kursorischen Überblick über die gebräuchlichen linearen Abbildungen (Schiefe und normale Axonometrie, Normal- und Zentralrißverfahren, das Schräg- und Schräggrundrißverfahren, das Auf- und Grundrißverfahren und die stereographische Abbildung, die Reliefperspektive) vor allem die kinematische Abbildung von Blaschke und Grünwald und die projektive Verallgemeinerung der Lieschen Verwandtschaft zwischen Linien- und Kugelgeometrie in eigenartiger Weise dargestellt und zu einem Hilfsmittel geometrischer Forschung ausgebildet wird. Das Werk, von dessen Hauptreiz, der Fülle liebevoll behandelter geometrischer Einzelfragen, eine kurze Inhaltsübersicht keine Vorstellung verschaffen kann, wird jedem, der es liebt, geometrische Dinge anschaulich vor sich zu sehen, viel Freude machen. Leider ist es dem Verf., der im Sommer 1927 dahingeschieden ist, nicht vergönnt gewesen, dem mathematischen Publikum auch die übrigen Teile seiner Unterrichtstätigkeit, die nicht nur die Kenntnis wertvollen Wissensstoffs vermittelte, sondern durch die markante Prägung einer eigenartigen wissenschaftlichen Persönlichkeit von hohem Reize ist, in einer ebenso ansprechenden Form vorzulegen!