Een congruentie (1, 0) van kubische ruimtekrommen. (Q1459377)

Der Verf. untersucht die Kongruenz der Raumkurven \(\varrho^3\), die durch vier feste Punkte \(C_\iota\) gehen und eine gegebene Gerade \(b\) zur Bisekante haben. Die Kongruenz ist linear, denn durch einen willkürlich angenommenen Punkt geht eine Kurve; ihre Klasse ist null, d. h. eine willkürlich gewählte Gerade schneidet keine einzige Kurve zweimal. Die Fläche \(\varLambda\), gebildet von den Kurven \(\varrho^3\), die eine gegebene Gerade schneiden, ist von der vierten Ordnung; die Grundpunkte \(C_\iota\) sind Doppelpunkte, \(b\) ist eine Doppelgerade von \(\varLambda\). Die Kurven \(\varrho^3\), welche eine Ebene \(\delta\) berühren, bilden eine Fläche achter Ordnung mit vierfachen Punkten \(C_\iota\) und vierfacher Geraden \(b\); usw.