Allgemeine Mechanik. Grundlegende Ansätze und elementare Methoden der Mechanik des Punktes und der Punktysteme. Eine Einführung für Studierende der Natur- und Ingenieur-Wissenschaften. (Q1459632)

Aus dem Vorwort. ``Als Einführung in das Gebiet der allgemeinen Mechanik wird hier eine Darstellung der Mechanik des Massenpunktes und der Massenpunktsysteme vorgelegt, wobei aber diejenigen Fragestellungen, die mit den Variationsprinzipien zusammenhängen, noch zurückgestellt sind. Es werden neben den grundlegenden Ansätzen die elementaren Methoden entwickelt, so daß an mathematischen Vorkenntnissen nur soviel vorausgesetzt ist, wie die einführenden Vorlesungen an allen Universitäten und Technischen Hochschulen übermitteln. Die ersten drei Kapitel behandeln die Mechanik des einzelnen Massenpunktes, die beiden folgenden die Mechanik der Massenpunktsysteme, während das letzte die Zusammenfassung der Ergebnisse in den sogenannten Differentialprinzipien bietet. Dabei war in der Anlage des Buches der Gesichtspunkt maßgebend, lieber nach Möglichkeit die Fülle der in der Mechanik lebendigen Ideen dem Leser vorzuführen, als einseitig einen bestimmten Ausgangspunkt festzuhalten. Auch die Beispiele, die immer wirkliche Probleme der Astronomie, der Physik und der technischen Anwendungen behandeln, sollen dem gleichen Zwecke dienen. Auf die Darstellung ist, wie man schon auf den ersten Seiten erkennen wird, die kritische Behandlung, die die Grundlagen der Mechanik durch den Ausbau der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie erfahren haben, nicht ohne Einfluß gewesen, so daß auch sonstige aus diesen Theorien fließende Erkenntnisse eingearbeitet sind und als Vorbereitung für die allgemeine Relativitätstheorie die Bewegung eines Punktes auf einer festen Fläche bei Zugrundelegung allgemeiner Koordinaten ausführlich entwickelt worden ist. Andrerseits gab die Bezugnahme auf die Entwicklung, die die Theorie des Kernatoms durch die Einführung der Quantenvorstellung genommen hat, den Anlaß, ausführlich auf die Störungstheorie einzugehen, deren Grundgedanken unter Loslösung von den speziellen astronomischen Voraussetzungen zur Darstellung gebracht sind''. Aus dem Inhaltsverzeichnis. Einleitung. Kapitel I: Kinematische Grundbegriffe. Kapitel II: Die Newtonschen Axiome und die Grundgleichungen für die Bewegung eines Massenpunktes. Anhang zum Kapitel II: Beispiele für die Dynamik des einzelnen Massenpunktes. Kapitel III: Die geführte Bewegung eines Massenpunktes und die Relativbewegung. Kapitel IV: Grundlagen für die Mechanik der Massenpunktsysteme. Ansatz der Bewegungsgleichungen und Durchführung von Beispielen. Kapitel V: Die Integration der Bewegungsgleichungen von Massenpunktsystemen. Das Vielkörperproblem und der starre Körper. Kapitel VI: Die Differentialprinzipien der Mechanik. 1. Das Prinzip der virtuellen Verrückungen und die Einordnung der Statik. Gleichgewicht eines einzelnen Massenpunktes. 2. Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für ein Massenpunktsystem. 3. Beispiele, insbes. Elemente der Statik des starren Körpers. 4. Das d'Alembertsche Prinzip. 5. Der Massenausgleich bei Mehrkurbelmaschinen. 6. Die analytische Formulierung des d'Alembertschen Prinzips durch Lagrange. 7. Das d'Alembertsche Prinzip bei nichtholonomen Bedingungen. 8. Das Prinzip des kleinsten Zwanges als Differentialprinzip. Das Jourdainsche Prinzip. 9. Die Lagrangesche Zentralgleichung. 10. Die Lagrangesche Zentralgleichung bei nichtholonomen Systemen. In einem zweiten Bande soll eine Darstellung der Mechanik der Systeme von endlichem Freiheitsgrade unter Voranstellung der Variationsprinzipe mit Einschluß der Relativmechanik gegeben werden.