Kan de beweging van een systeem met \(s\) graden van vrijheid meer dan \((2s-1)\)-voudig periodiek zijn? (Q1459687)

Die Phasenbahn eines mechanischen Systems (\(s\) Freiheitsgrade, Koordinaten \(p\), Momente \(q\)) liegt im \(2s\)-dimensionalen Raum überall dicht in einem Gebiet \(G_{\varrho}\) (\(1\leq\varrho\leq 2s-1\)). Da die Bewegung, ``fast'' periodisch ist, spricht Verf. folgende Vermutung aus: Sind die \(q_1, \ldots, q_s, p_1, \ldots, p_s\) exakt darstellbar durch \(n\)-fache Fourierreihen, so ist \(n=\varrho\). Gäbe es ein System mit \(s<n\leq 2s-1\), so würden die bekannten Quantenregeln nicht mehr ausreichen, da diese sich nur auf den Fall \(n\leq s\) beschränken. (Vgl. das vorige Referat.)