Über das Rayleighsche Pendel. (Q1459688)

Bei den meisten Anwendungen der wichtigen Ehrenfestschen Adiabatenhypothese werden im Verlaufe der Rechnung Mittelungen auf der rechten Seite der Differentialgleichungen des Problems vorgenommen, wodurch der Wert der gewonnenen Resultate in Frage gestellt erscheint. Es erscheint daher von Interesse, wenigstens an einem besonderen Beispiel auch eine genauere Integration durchzuführen und die Ergebnisse der beiden Methoden zu vergleichen. Dies gelingt hier beim klassischen Rayleighschen Pendel (mit kontinuierlich veränderter Länge), solange man im Gebiete kleiner Schwingungen verbleibt; die Integration erfolgt mit Hilfe Besselscher Funktionen; die bekannte adiabatische Invarianz von \[ v=\frac{\text{Energie}}{\text{Schwingungszahl}} \] wird erneut bestätigt.