Über die Stabilitätsprobleme der Elastizitätstheorie. (Q1459722)

Es werden die Stabilitätsverhältnisse in elastischen Fachwerken mit idealen Knotenpunkten besprochen, mit dem weiteren Ziel, die Stabilitätsverhältnisse im allgemeinen elastischen Problem kritisch zu untersuchen. Im Fachwerk gibt es bei geeigneter Belastung durchsichtige Fälle von Instabilität: Bei der einen Art, die der Verf. als ``Fachwerkknickung'' bezeichnet, sind die Längenänderungen der Stabe wesentlich, die z. B. für den Fall eines Dreigelenkbogens ein einfaches Durchknicken bewirken können. Die zweite Art (Rahmenknickung) entspricht einfach der Eulerschen Knickung, auf die einzelnen Stäbe des Fachwerks angewendet, wobei natürlich noch der Zusammenhang des Ganzen zu berücksichtigen ist. Im Anschluß daran wird betont, daß der Kirchhoffsche Satz von der Eindeutigkeit des elastischen Gleichgewichts nur eine Aussage über die linearen Gleichungssysteme enthält, durch die man die Elastizitätstheorie darzustellen pflegt. In den kritischen Fällen (Knickung usw.) geben aber eben die linearen Gleichungen keine ausreichende Darstellung, so daß die hier auftretende Mehrdeutigkeit der Lösung in Wirklichkeit kein Widerspruch gegen den mathematischen Gehalt des Kirchhoffschen Satzes ist.