Das Umstülpen und Umkippen von elastischen Ringen. (Q1459724)

Durch diese Arbeit wird die Aufmerksamkeit auf eine Gruppe von interessanten, mit elementaren Mitteln behandelbaren Aufgaben der Mechanik gelenkt. Es handelt sich um elastische Kreisringe von beliebigem Querschnitt, die durch Momente oder radiale Kräfte in ihrer Meridianebene beansprucht sind. Ihre Deformation wird mittels der elementaren Theorie der Dehnung, Biegung und Torsion behandelt, auf Grund der Annahme, daß die Meridianquerschnitte in sich unverändert bleiben, also nur verdreht und verschoben werden. Es ergeben sich so zunächst, wie in der Biegungstheorie die Trägheitsmomente, charakteristische Querschnittsgroßen für das elastische Verhalten der Ringe. Von ihnen hängt, wie man leicht sieht, die Möglichkeit weiterer Gleichgewichtslagen, außer der spannungslosen Normallage, ab, die einer Umstulpung des Ringes entsprechen, ebenso die Stabilität solcher Gleich gewichtslagen. Ferner ergeben sich auch Kipperscheinungen in dem Sinne, daß bei einer Dehnung oder Pressung des Ringes durch radiale Kräfte von einer bestimmten Große dieser Kräfte ab die umgestülpte Lage stabil wird, wenn sie vorher labil war. Solche Fragen werden sowohl bei homogener Verteilung der Kräfte über den Ringumfang, wie auch bei Konzentration der Kräfte auf einzelne Meridianschnitte, behandelt.