Bilineare Transformation quadratischer Formen. (Q1460015)

Es handelt sich um die Aufgabe, von 3 quadratischen Formen von 2, 4 oder 8 Variablen mit derselben Determinante die eine bilinear in das Produkt der beiden andern zu transformieren. Es werden 4 Tripel koordinierter bilinearer Substitutionen aufgezeigt, die mit dieser Aufgabe zusammenhängen und in bezug auf gewisse Operationen eine Gruppe bilden, die mit der Tetraedergruppe isomorph ist. Dieses ``tetraedrale System'' wird in bezug auf sein Verhalten bei linearen Transformationen und in bezug auf die Signatur der einzelnen Substitutionen untersucht. Einige Beispiele bilden den Schluß.