On analogues of Waring's problem for rational numbers. (Q1460076)

Eine von Ryley herrührende Lösung der Gleichung \[ x^3 + y^3 + z^3 = R \tag{1} \] durch rationale Funktionen \(x\), \(y\), \(z\) von \(R\) und einem Parameter \(\lambda\) mit rationalen Koeffizienten wird neu abgeleitet und gezeigt, daß auf Grund dieser Lösung jede positive rationale Zahl Summe von drei positiven Kuben ist. Ferner wird eine Lösung von (1) durch rationale Funktionen mit zwei Parametern angegeben. Damit läßt sich zeigen, daß bei der Zerlegung von positiven rationalen Zahlen in positive Kuben die rationalen Basen dieser Kuben sogar angenähert proportional zu drei willkürlich vorgeschriebenen positiven Zahlen gewählt werden können.