An outline of set theory. Part one. Transfinite numbers. Second revised edition. (Q1460155)

Die erste Auflage der Mengenlehre von Sierpiński ist 1912 erschienen. Das Werk ist den seitdem erreichten Fortschritten entsprechend wesentlich umgearbeitet und erweitert worden. Das vorliegende erste Heft beschäftigt sich in erster Linie mit den Kardinal- und Ordinalzahlen. Das zweite Heft soll die Theorie der Punktmengen nebst Topologie und Metrik sowie die Axiomatik der Mengenlehre enthalten. Ein besonderes Kapitel ist dem Zermeloschen Auswahlprinzip und dem Zermeloschen Wohlordnungssatz gewidmet. Aus dem Inhalt. A. Allgemeine Mengenlehre: I. Kap. (S. 1-11) Allgemeine Eigenschaften der Mengen. II. Kap. (S. 12-27) Mächtigkeiten und Kardinalzahlen. III. Kap. (S. 28-45) Abzählbare Mengen. IV. Kap. (S. 46-58) Mengen von der Mächtigkeit des Kontinuums. V. Kap. (S. 59-76) Vergleichen verschiedener Mächtigkeiten. VI. Kap. (S. 77-110) Auswahlprinzip und seine Anwendungen. B. Theorie geordneter Mengen. VII. Kap. (S. 111-123) Ordnungstypen. VIII. Kap. (S. 124-130) Operationen mit Ordnungstypen. IX. Kap. (S. 131-140) Wohlgeordnete Mengen. X. Kap. (S. 141-168) Arithmetik der Ordinalzahlen. XI. Kap. (S. 169-186) Klassen der Ordinalzahlen und die Alefs. XII. Kap. (S. 187-196) Der Zermelosche Wohlordnungssatz und seine Anwendungen.