Kontinua zweiter Ordnung. (Q1460165)

Diese Arbeit bildet eine Fortsetzung von zwei früheren Arbeiten des Verf. (Monatsh. f. Math. 31, 173, 32, 258; F. d. M. 48, 205 (JFM 48.0205.*), 1921-22). Die abgeschlossenen Teilmengen einer Menge \(M\) werden als Elemente (``Punkte'') zweiter Ordnung einer neuen Menge \(\mathfrak M\) aufgefaßt. In der vorliegenden Arbeit untersucht der Verf. vor allem Zusammenhangseigenschaften von Mengen zweiter Ordnung, wobei er vor allem Mengen von Kurvenbogen im Auge hat. Die Umgebungs- und Limesdefinitionen für Mengen zweiter Ordnung sind schon in der zweiten der zitierten Arbeiten aufgestellt worden. Als Beispiel der neuen Sätze erwähne ich den folgenden: ``Die Menge aller zusammenhängenden abgeschlossenen Untermengen eines Kontinuums ist ein Kontinuum'' (nämlich zweiter Ordnung). Zum Schluß wird auch der Zusammenhang im kleinen in die Untersuchung einbezogen.